Решение квадратного уравнения x² +59x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 80 = 3481 - 320 = 3161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3161) / (2 • 1) = (-59 + 56.222771187482) / 2 = -2.7772288125176 / 2 = -1.3886144062588

x₂ = (-59 - √ 3161) / (2 • 1) = (-59 - 56.222771187482) / 2 = -115.22277118748 / 2 = -57.611385593741

Ответ: x₁ = -1.3886144062588, x₂ = -57.611385593741.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.3886144062588 - 57.611385593741 = -59

x₁ • x₂ = -1.3886144062588 • (-57.611385593741) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3886144062588, x₂ = -57.611385593741 означают, в этих точках график пересекает ось X