Решение квадратного уравнения x² +59x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 81 = 3481 - 324 = 3157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3157) / (2 • 1) = (-59 + 56.187187151521) / 2 = -2.8128128484794 / 2 = -1.4064064242397

x₂ = (-59 - √ 3157) / (2 • 1) = (-59 - 56.187187151521) / 2 = -115.18718715152 / 2 = -57.59359357576

Ответ: x₁ = -1.4064064242397, x₂ = -57.59359357576.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.4064064242397 - 57.59359357576 = -59

x₁ • x₂ = -1.4064064242397 • (-57.59359357576) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4064064242397, x₂ = -57.59359357576 означают, в этих точках график пересекает ось X