Решение квадратного уравнения x² +59x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 82 = 3481 - 328 = 3153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3153) / (2 • 1) = (-59 + 56.151580565466) / 2 = -2.8484194345342 / 2 = -1.4242097172671

x₂ = (-59 - √ 3153) / (2 • 1) = (-59 - 56.151580565466) / 2 = -115.15158056547 / 2 = -57.575790282733

Ответ: x₁ = -1.4242097172671, x₂ = -57.575790282733.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.4242097172671 - 57.575790282733 = -59

x₁ • x₂ = -1.4242097172671 • (-57.575790282733) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4242097172671, x₂ = -57.575790282733 означают, в этих точках график пересекает ось X