Решение квадратного уравнения x² +59x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 83 = 3481 - 332 = 3149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3149) / (2 • 1) = (-59 + 56.115951386393) / 2 = -2.8840486136072 / 2 = -1.4420243068036

x₂ = (-59 - √ 3149) / (2 • 1) = (-59 - 56.115951386393) / 2 = -115.11595138639 / 2 = -57.557975693196

Ответ: x₁ = -1.4420243068036, x₂ = -57.557975693196.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.4420243068036 - 57.557975693196 = -59

x₁ • x₂ = -1.4420243068036 • (-57.557975693196) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4420243068036, x₂ = -57.557975693196 означают, в этих точках график пересекает ось X