Решение квадратного уравнения x² +59x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 84 = 3481 - 336 = 3145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3145) / (2 • 1) = (-59 + 56.08029957124) / 2 = -2.9197004287602 / 2 = -1.4598502143801

x₂ = (-59 - √ 3145) / (2 • 1) = (-59 - 56.08029957124) / 2 = -115.08029957124 / 2 = -57.54014978562

Ответ: x₁ = -1.4598502143801, x₂ = -57.54014978562.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.4598502143801 - 57.54014978562 = -59

x₁ • x₂ = -1.4598502143801 • (-57.54014978562) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4598502143801, x₂ = -57.54014978562 означают, в этих точках график пересекает ось X