Решение квадратного уравнения x² +59x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 86 = 3481 - 344 = 3137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3137) / (2 • 1) = (-59 + 56.008927859762) / 2 = -2.9910721402382 / 2 = -1.4955360701191

x₂ = (-59 - √ 3137) / (2 • 1) = (-59 - 56.008927859762) / 2 = -115.00892785976 / 2 = -57.504463929881

Ответ: x₁ = -1.4955360701191, x₂ = -57.504463929881.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.4955360701191 - 57.504463929881 = -59

x₁ • x₂ = -1.4955360701191 • (-57.504463929881) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4955360701191, x₂ = -57.504463929881 означают, в этих точках график пересекает ось X