Решение квадратного уравнения x² +59x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 87 = 3481 - 348 = 3133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3133) / (2 • 1) = (-59 + 55.973207876626) / 2 = -3.0267921233739 / 2 = -1.5133960616869

x₂ = (-59 - √ 3133) / (2 • 1) = (-59 - 55.973207876626) / 2 = -114.97320787663 / 2 = -57.486603938313

Ответ: x₁ = -1.5133960616869, x₂ = -57.486603938313.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.5133960616869 - 57.486603938313 = -59

x₁ • x₂ = -1.5133960616869 • (-57.486603938313) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5133960616869, x₂ = -57.486603938313 означают, в этих точках график пересекает ось X