Решение квадратного уравнения x² +59x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 89 = 3481 - 356 = 3125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3125) / (2 • 1) = (-59 + 55.901699437495) / 2 = -3.0983005625053 / 2 = -1.5491502812526

x₂ = (-59 - √ 3125) / (2 • 1) = (-59 - 55.901699437495) / 2 = -114.90169943749 / 2 = -57.450849718747

Ответ: x₁ = -1.5491502812526, x₂ = -57.450849718747.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.5491502812526 - 57.450849718747 = -59

x₁ • x₂ = -1.5491502812526 • (-57.450849718747) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5491502812526, x₂ = -57.450849718747 означают, в этих точках график пересекает ось X