Решение квадратного уравнения x² +59x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 9 = 3481 - 36 = 3445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3445) / (2 • 1) = (-59 + 58.694122363317) / 2 = -0.30587763668324 / 2 = -0.15293881834162

x₂ = (-59 - √ 3445) / (2 • 1) = (-59 - 58.694122363317) / 2 = -117.69412236332 / 2 = -58.847061181658

Ответ: x₁ = -0.15293881834162, x₂ = -58.847061181658.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.15293881834162 - 58.847061181658 = -59

x₁ • x₂ = -0.15293881834162 • (-58.847061181658) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15293881834162, x₂ = -58.847061181658 означают, в этих точках график пересекает ось X