Решение квадратного уравнения x² +59x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 90 = 3481 - 360 = 3121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3121) / (2 • 1) = (-59 + 55.865910893854) / 2 = -3.1340891061463 / 2 = -1.5670445530732

x₂ = (-59 - √ 3121) / (2 • 1) = (-59 - 55.865910893854) / 2 = -114.86591089385 / 2 = -57.432955446927

Ответ: x₁ = -1.5670445530732, x₂ = -57.432955446927.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.5670445530732 - 57.432955446927 = -59

x₁ • x₂ = -1.5670445530732 • (-57.432955446927) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5670445530732, x₂ = -57.432955446927 означают, в этих точках график пересекает ось X