Решение квадратного уравнения x² +59x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 91 = 3481 - 364 = 3117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3117) / (2 • 1) = (-59 + 55.830099408831) / 2 = -3.1699005911686 / 2 = -1.5849502955843

x₂ = (-59 - √ 3117) / (2 • 1) = (-59 - 55.830099408831) / 2 = -114.83009940883 / 2 = -57.415049704416

Ответ: x₁ = -1.5849502955843, x₂ = -57.415049704416.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.5849502955843 - 57.415049704416 = -59

x₁ • x₂ = -1.5849502955843 • (-57.415049704416) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5849502955843, x₂ = -57.415049704416 означают, в этих точках график пересекает ось X