Решение квадратного уравнения x² +59x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 92 = 3481 - 368 = 3113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3113) / (2 • 1) = (-59 + 55.794264938253) / 2 = -3.2057350617467 / 2 = -1.6028675308734

x₂ = (-59 - √ 3113) / (2 • 1) = (-59 - 55.794264938253) / 2 = -114.79426493825 / 2 = -57.397132469127

Ответ: x₁ = -1.6028675308734, x₂ = -57.397132469127.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.6028675308734 - 57.397132469127 = -59

x₁ • x₂ = -1.6028675308734 • (-57.397132469127) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6028675308734, x₂ = -57.397132469127 означают, в этих точках график пересекает ось X