Решение квадратного уравнения x² +59x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 93 = 3481 - 372 = 3109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3109) / (2 • 1) = (-59 + 55.758407437803) / 2 = -3.2415925621974 / 2 = -1.6207962810987

x₂ = (-59 - √ 3109) / (2 • 1) = (-59 - 55.758407437803) / 2 = -114.7584074378 / 2 = -57.379203718901

Ответ: x₁ = -1.6207962810987, x₂ = -57.379203718901.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.6207962810987 - 57.379203718901 = -59

x₁ • x₂ = -1.6207962810987 • (-57.379203718901) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6207962810987, x₂ = -57.379203718901 означают, в этих точках график пересекает ось X