Решение квадратного уравнения x² +59x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 94 = 3481 - 376 = 3105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3105) / (2 • 1) = (-59 + 55.72252686302) / 2 = -3.2774731369799 / 2 = -1.6387365684899

x₂ = (-59 - √ 3105) / (2 • 1) = (-59 - 55.72252686302) / 2 = -114.72252686302 / 2 = -57.36126343151

Ответ: x₁ = -1.6387365684899, x₂ = -57.36126343151.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.6387365684899 - 57.36126343151 = -59

x₁ • x₂ = -1.6387365684899 • (-57.36126343151) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6387365684899, x₂ = -57.36126343151 означают, в этих точках график пересекает ось X