Решение квадратного уравнения x² +59x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 95 = 3481 - 380 = 3101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3101) / (2 • 1) = (-59 + 55.686623169303) / 2 = -3.3133768306966 / 2 = -1.6566884153483

x₂ = (-59 - √ 3101) / (2 • 1) = (-59 - 55.686623169303) / 2 = -114.6866231693 / 2 = -57.343311584652

Ответ: x₁ = -1.6566884153483, x₂ = -57.343311584652.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.6566884153483 - 57.343311584652 = -59

x₁ • x₂ = -1.6566884153483 • (-57.343311584652) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6566884153483, x₂ = -57.343311584652 означают, в этих точках график пересекает ось X