Решение квадратного уравнения x² +59x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 96 = 3481 - 384 = 3097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3097) / (2 • 1) = (-59 + 55.650696311906) / 2 = -3.3493036880939 / 2 = -1.6746518440469

x₂ = (-59 - √ 3097) / (2 • 1) = (-59 - 55.650696311906) / 2 = -114.65069631191 / 2 = -57.325348155953

Ответ: x₁ = -1.6746518440469, x₂ = -57.325348155953.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.6746518440469 - 57.325348155953 = -59

x₁ • x₂ = -1.6746518440469 • (-57.325348155953) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6746518440469, x₂ = -57.325348155953 означают, в этих точках график пересекает ось X