Решение квадратного уравнения x² +59x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 97 = 3481 - 388 = 3093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3093) / (2 • 1) = (-59 + 55.614746245937) / 2 = -3.3852537540627 / 2 = -1.6926268770313

x₂ = (-59 - √ 3093) / (2 • 1) = (-59 - 55.614746245937) / 2 = -114.61474624594 / 2 = -57.307373122969

Ответ: x₁ = -1.6926268770313, x₂ = -57.307373122969.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.6926268770313 - 57.307373122969 = -59

x₁ • x₂ = -1.6926268770313 • (-57.307373122969) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6926268770313, x₂ = -57.307373122969 означают, в этих точках график пересекает ось X