Решение квадратного уравнения x² +59x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • 1 • 99 = 3481 - 396 = 3085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3085) / (2 • 1) = (-59 + 55.542776307995) / 2 = -3.4572236920047 / 2 = -1.7286118460024

x₂ = (-59 - √ 3085) / (2 • 1) = (-59 - 55.542776307995) / 2 = -114.542776308 / 2 = -57.271388153998

Ответ: x₁ = -1.7286118460024, x₂ = -57.271388153998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 59x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 59 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.7286118460024 - 57.271388153998 = -59

x₁ • x₂ = -1.7286118460024 • (-57.271388153998) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7286118460024, x₂ = -57.271388153998 означают, в этих точках график пересекает ось X