Решение квадратного уравнения x² +6x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • 1 • 2 = 36 - 8 = 28

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 28) / (2 • 1) = (-6 + 5.2915026221292) / 2 = -0.70849737787082 / 2 = -0.35424868893541

x₂ = (-6 - √ 28) / (2 • 1) = (-6 - 5.2915026221292) / 2 = -11.291502622129 / 2 = -5.6457513110646

Ответ: x₁ = -0.35424868893541, x₂ = -5.6457513110646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 6x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 6 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.35424868893541 - 5.6457513110646 = -6

x₁ • x₂ = -0.35424868893541 • (-5.6457513110646) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35424868893541, x₂ = -5.6457513110646 означают, в этих точках график пересекает ось X