Решение квадратного уравнения x² +6x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • 1 • 3 = 36 - 12 = 24

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 24) / (2 • 1) = (-6 + 4.8989794855664) / 2 = -1.1010205144336 / 2 = -0.55051025721682

x₂ = (-6 - √ 24) / (2 • 1) = (-6 - 4.8989794855664) / 2 = -10.898979485566 / 2 = -5.4494897427832

Ответ: x₁ = -0.55051025721682, x₂ = -5.4494897427832.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 6x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 6 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.55051025721682 - 5.4494897427832 = -6

x₁ • x₂ = -0.55051025721682 • (-5.4494897427832) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55051025721682, x₂ = -5.4494897427832 означают, в этих точках график пересекает ось X