Решение квадратного уравнения x² +6x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • 1 • 4 = 36 - 16 = 20

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 20) / (2 • 1) = (-6 + 4.4721359549996) / 2 = -1.5278640450004 / 2 = -0.76393202250021

x₂ = (-6 - √ 20) / (2 • 1) = (-6 - 4.4721359549996) / 2 = -10.472135955 / 2 = -5.2360679774998

Ответ: x₁ = -0.76393202250021, x₂ = -5.2360679774998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 6x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 6 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.76393202250021 - 5.2360679774998 = -6

x₁ • x₂ = -0.76393202250021 • (-5.2360679774998) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76393202250021, x₂ = -5.2360679774998 означают, в этих точках график пересекает ось X