Решение квадратного уравнения x² +6x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • 1 • 5 = 36 - 20 = 16

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 16) / (2 • 1) = (-6 + 4) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-6 - √ 16) / (2 • 1) = (-6 - 4) / 2 = -10 / 2 = -5

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -5.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 6x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 6 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -1 - 5 = -6

x₁ • x₂ = -1 • (-5) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -5 означают, в этих точках график пересекает ось X