Решение квадратного уравнения x² +6x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • 1 • 6 = 36 - 24 = 12

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 12) / (2 • 1) = (-6 + 3.4641016151378) / 2 = -2.5358983848622 / 2 = -1.2679491924311

x₂ = (-6 - √ 12) / (2 • 1) = (-6 - 3.4641016151378) / 2 = -9.4641016151378 / 2 = -4.7320508075689

Ответ: x₁ = -1.2679491924311, x₂ = -4.7320508075689.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 6x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 6 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -1.2679491924311 - 4.7320508075689 = -6

x₁ • x₂ = -1.2679491924311 • (-4.7320508075689) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2679491924311, x₂ = -4.7320508075689 означают, в этих точках график пересекает ось X