Решение квадратного уравнения x² +6x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • 1 • 7 = 36 - 28 = 8

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 8) / (2 • 1) = (-6 + 2.8284271247462) / 2 = -3.1715728752538 / 2 = -1.5857864376269

x₂ = (-6 - √ 8) / (2 • 1) = (-6 - 2.8284271247462) / 2 = -8.8284271247462 / 2 = -4.4142135623731

Ответ: x₁ = -1.5857864376269, x₂ = -4.4142135623731.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 6x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 6 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -1.5857864376269 - 4.4142135623731 = -6

x₁ • x₂ = -1.5857864376269 • (-4.4142135623731) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5857864376269, x₂ = -4.4142135623731 означают, в этих точках график пересекает ось X