Решение квадратного уравнения x² +6x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • 1 • 8 = 36 - 32 = 4

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 4) / (2 • 1) = (-6 + 2) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-6 - √ 4) / (2 • 1) = (-6 - 2) / 2 = -8 / 2 = -4

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -4.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 6x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 6 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -2 - 4 = -6

x₁ • x₂ = -2 • (-4) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -4 означают, в этих точках график пересекает ось X