Решение квадратного уравнения x² +60x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 1 = 3600 - 4 = 3596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3596) / (2 • 1) = (-60 + 59.96665740226) / 2 = -0.033342597740202 / 2 = -0.016671298870101

x₂ = (-60 - √ 3596) / (2 • 1) = (-60 - 59.96665740226) / 2 = -119.96665740226 / 2 = -59.98332870113

Ответ: x₁ = -0.016671298870101, x₂ = -59.98332870113.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.016671298870101 - 59.98332870113 = -60

x₁ • x₂ = -0.016671298870101 • (-59.98332870113) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.016671298870101, x₂ = -59.98332870113 означают, в этих точках график пересекает ось X