Решение квадратного уравнения x² +60x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 10 = 3600 - 40 = 3560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3560) / (2 • 1) = (-60 + 59.665735560705) / 2 = -0.33426443929481 / 2 = -0.1671322196474

x₂ = (-60 - √ 3560) / (2 • 1) = (-60 - 59.665735560705) / 2 = -119.66573556071 / 2 = -59.832867780353

Ответ: x₁ = -0.1671322196474, x₂ = -59.832867780353.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.1671322196474 - 59.832867780353 = -60

x₁ • x₂ = -0.1671322196474 • (-59.832867780353) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1671322196474, x₂ = -59.832867780353 означают, в этих точках график пересекает ось X