Решение квадратного уравнения x² +60x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 100 = 3600 - 400 = 3200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3200) / (2 • 1) = (-60 + 56.568542494924) / 2 = -3.4314575050762 / 2 = -1.7157287525381

x₂ = (-60 - √ 3200) / (2 • 1) = (-60 - 56.568542494924) / 2 = -116.56854249492 / 2 = -58.284271247462

Ответ: x₁ = -1.7157287525381, x₂ = -58.284271247462.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.7157287525381 - 58.284271247462 = -60

x₁ • x₂ = -1.7157287525381 • (-58.284271247462) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7157287525381, x₂ = -58.284271247462 означают, в этих точках график пересекает ось X