Решение квадратного уравнения x² +60x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 11 = 3600 - 44 = 3556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3556) / (2 • 1) = (-60 + 59.632206063502) / 2 = -0.3677939364977 / 2 = -0.18389696824885

x₂ = (-60 - √ 3556) / (2 • 1) = (-60 - 59.632206063502) / 2 = -119.6322060635 / 2 = -59.816103031751

Ответ: x₁ = -0.18389696824885, x₂ = -59.816103031751.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.18389696824885 - 59.816103031751 = -60

x₁ • x₂ = -0.18389696824885 • (-59.816103031751) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18389696824885, x₂ = -59.816103031751 означают, в этих точках график пересекает ось X