Решение квадратного уравнения x² +60x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 12 = 3600 - 48 = 3552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3552) / (2 • 1) = (-60 + 59.598657703005) / 2 = -0.40134229699464 / 2 = -0.20067114849732

x₂ = (-60 - √ 3552) / (2 • 1) = (-60 - 59.598657703005) / 2 = -119.59865770301 / 2 = -59.799328851503

Ответ: x₁ = -0.20067114849732, x₂ = -59.799328851503.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.20067114849732 - 59.799328851503 = -60

x₁ • x₂ = -0.20067114849732 • (-59.799328851503) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20067114849732, x₂ = -59.799328851503 означают, в этих точках график пересекает ось X