Решение квадратного уравнения x² +60x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 14 = 3600 - 56 = 3544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3544) / (2 • 1) = (-60 + 59.531504264549) / 2 = -0.46849573545114 / 2 = -0.23424786772557

x₂ = (-60 - √ 3544) / (2 • 1) = (-60 - 59.531504264549) / 2 = -119.53150426455 / 2 = -59.765752132274

Ответ: x₁ = -0.23424786772557, x₂ = -59.765752132274.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.23424786772557 - 59.765752132274 = -60

x₁ • x₂ = -0.23424786772557 • (-59.765752132274) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23424786772557, x₂ = -59.765752132274 означают, в этих точках график пересекает ось X