Решение квадратного уравнения x² +60x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 15 = 3600 - 60 = 3540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3540) / (2 • 1) = (-60 + 59.497899122574) / 2 = -0.50210087742593 / 2 = -0.25105043871297

x₂ = (-60 - √ 3540) / (2 • 1) = (-60 - 59.497899122574) / 2 = -119.49789912257 / 2 = -59.748949561287

Ответ: x₁ = -0.25105043871297, x₂ = -59.748949561287.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.25105043871297 - 59.748949561287 = -60

x₁ • x₂ = -0.25105043871297 • (-59.748949561287) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25105043871297, x₂ = -59.748949561287 означают, в этих точках график пересекает ось X