Решение квадратного уравнения x² +60x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 16 = 3600 - 64 = 3536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3536) / (2 • 1) = (-60 + 59.464274989274) / 2 = -0.53572501072598 / 2 = -0.26786250536299

x₂ = (-60 - √ 3536) / (2 • 1) = (-60 - 59.464274989274) / 2 = -119.46427498927 / 2 = -59.732137494637

Ответ: x₁ = -0.26786250536299, x₂ = -59.732137494637.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.26786250536299 - 59.732137494637 = -60

x₁ • x₂ = -0.26786250536299 • (-59.732137494637) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26786250536299, x₂ = -59.732137494637 означают, в этих точках график пересекает ось X