Решение квадратного уравнения x² +60x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 17 = 3600 - 68 = 3532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3532) / (2 • 1) = (-60 + 59.430631832415) / 2 = -0.56936816758549 / 2 = -0.28468408379275

x₂ = (-60 - √ 3532) / (2 • 1) = (-60 - 59.430631832415) / 2 = -119.43063183241 / 2 = -59.715315916207

Ответ: x₁ = -0.28468408379275, x₂ = -59.715315916207.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.28468408379275 - 59.715315916207 = -60

x₁ • x₂ = -0.28468408379275 • (-59.715315916207) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28468408379275, x₂ = -59.715315916207 означают, в этих точках график пересекает ось X