Решение квадратного уравнения x² +60x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 18 = 3600 - 72 = 3528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3528) / (2 • 1) = (-60 + 59.39696961967) / 2 = -0.60303038033001 / 2 = -0.30151519016501

x₂ = (-60 - √ 3528) / (2 • 1) = (-60 - 59.39696961967) / 2 = -119.39696961967 / 2 = -59.698484809835

Ответ: x₁ = -0.30151519016501, x₂ = -59.698484809835.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.30151519016501 - 59.698484809835 = -60

x₁ • x₂ = -0.30151519016501 • (-59.698484809835) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30151519016501, x₂ = -59.698484809835 означают, в этих точках график пересекает ось X