Решение квадратного уравнения x² +60x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 19 = 3600 - 76 = 3524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3524) / (2 • 1) = (-60 + 59.363288318623) / 2 = -0.63671168137668 / 2 = -0.31835584068834

x₂ = (-60 - √ 3524) / (2 • 1) = (-60 - 59.363288318623) / 2 = -119.36328831862 / 2 = -59.681644159312

Ответ: x₁ = -0.31835584068834, x₂ = -59.681644159312.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.31835584068834 - 59.681644159312 = -60

x₁ • x₂ = -0.31835584068834 • (-59.681644159312) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31835584068834, x₂ = -59.681644159312 означают, в этих точках график пересекает ось X