Решение квадратного уравнения x² +60x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 2 = 3600 - 8 = 3592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3592) / (2 • 1) = (-60 + 59.933296255087) / 2 = -0.066703744913212 / 2 = -0.033351872456606

x₂ = (-60 - √ 3592) / (2 • 1) = (-60 - 59.933296255087) / 2 = -119.93329625509 / 2 = -59.966648127543

Ответ: x₁ = -0.033351872456606, x₂ = -59.966648127543.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.033351872456606 - 59.966648127543 = -60

x₁ • x₂ = -0.033351872456606 • (-59.966648127543) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.033351872456606, x₂ = -59.966648127543 означают, в этих точках график пересекает ось X