Решение квадратного уравнения x² +60x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 20 = 3600 - 80 = 3520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3520) / (2 • 1) = (-60 + 59.329587896765) / 2 = -0.6704121032347 / 2 = -0.33520605161735

x₂ = (-60 - √ 3520) / (2 • 1) = (-60 - 59.329587896765) / 2 = -119.32958789677 / 2 = -59.664793948383

Ответ: x₁ = -0.33520605161735, x₂ = -59.664793948383.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.33520605161735 - 59.664793948383 = -60

x₁ • x₂ = -0.33520605161735 • (-59.664793948383) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33520605161735, x₂ = -59.664793948383 означают, в этих точках график пересекает ось X