Решение квадратного уравнения x² +60x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 21 = 3600 - 84 = 3516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3516) / (2 • 1) = (-60 + 59.295868321494) / 2 = -0.70413167850563 / 2 = -0.35206583925281

x₂ = (-60 - √ 3516) / (2 • 1) = (-60 - 59.295868321494) / 2 = -119.29586832149 / 2 = -59.647934160747

Ответ: x₁ = -0.35206583925281, x₂ = -59.647934160747.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.35206583925281 - 59.647934160747 = -60

x₁ • x₂ = -0.35206583925281 • (-59.647934160747) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35206583925281, x₂ = -59.647934160747 означают, в этих точках график пересекает ось X