Решение квадратного уравнения x² +60x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 22 = 3600 - 88 = 3512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3512) / (2 • 1) = (-60 + 59.262129560116) / 2 = -0.73787043988379 / 2 = -0.36893521994189

x₂ = (-60 - √ 3512) / (2 • 1) = (-60 - 59.262129560116) / 2 = -119.26212956012 / 2 = -59.631064780058

Ответ: x₁ = -0.36893521994189, x₂ = -59.631064780058.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.36893521994189 - 59.631064780058 = -60

x₁ • x₂ = -0.36893521994189 • (-59.631064780058) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36893521994189, x₂ = -59.631064780058 означают, в этих точках график пересекает ось X