Решение квадратного уравнения x² +60x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 23 = 3600 - 92 = 3508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3508) / (2 • 1) = (-60 + 59.228371579843) / 2 = -0.77162842015661 / 2 = -0.3858142100783

x₂ = (-60 - √ 3508) / (2 • 1) = (-60 - 59.228371579843) / 2 = -119.22837157984 / 2 = -59.614185789922

Ответ: x₁ = -0.3858142100783, x₂ = -59.614185789922.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.3858142100783 - 59.614185789922 = -60

x₁ • x₂ = -0.3858142100783 • (-59.614185789922) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3858142100783, x₂ = -59.614185789922 означают, в этих точках график пересекает ось X