Решение квадратного уравнения x² +60x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 24 = 3600 - 96 = 3504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3504) / (2 • 1) = (-60 + 59.194594347795) / 2 = -0.80540565220503 / 2 = -0.40270282610252

x₂ = (-60 - √ 3504) / (2 • 1) = (-60 - 59.194594347795) / 2 = -119.19459434779 / 2 = -59.597297173897

Ответ: x₁ = -0.40270282610252, x₂ = -59.597297173897.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.40270282610252 - 59.597297173897 = -60

x₁ • x₂ = -0.40270282610252 • (-59.597297173897) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40270282610252, x₂ = -59.597297173897 означают, в этих точках график пересекает ось X