Решение квадратного уравнения x² +60x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 25 = 3600 - 100 = 3500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3500) / (2 • 1) = (-60 + 59.160797830996) / 2 = -0.83920216900384 / 2 = -0.41960108450192

x₂ = (-60 - √ 3500) / (2 • 1) = (-60 - 59.160797830996) / 2 = -119.160797831 / 2 = -59.580398915498

Ответ: x₁ = -0.41960108450192, x₂ = -59.580398915498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.41960108450192 - 59.580398915498 = -60

x₁ • x₂ = -0.41960108450192 • (-59.580398915498) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41960108450192, x₂ = -59.580398915498 означают, в этих точках график пересекает ось X