Решение квадратного уравнения x² +60x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 28 = 3600 - 112 = 3488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3488) / (2 • 1) = (-60 + 59.059292240934) / 2 = -0.9407077590664 / 2 = -0.4703538795332

x₂ = (-60 - √ 3488) / (2 • 1) = (-60 - 59.059292240934) / 2 = -119.05929224093 / 2 = -59.529646120467

Ответ: x₁ = -0.4703538795332, x₂ = -59.529646120467.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.4703538795332 - 59.529646120467 = -60

x₁ • x₂ = -0.4703538795332 • (-59.529646120467) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4703538795332, x₂ = -59.529646120467 означают, в этих точках график пересекает ось X