Решение квадратного уравнения x² +60x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 29 = 3600 - 116 = 3484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3484) / (2 • 1) = (-60 + 59.025418253495) / 2 = -0.97458174650517 / 2 = -0.48729087325259

x₂ = (-60 - √ 3484) / (2 • 1) = (-60 - 59.025418253495) / 2 = -119.02541825349 / 2 = -59.512709126747

Ответ: x₁ = -0.48729087325259, x₂ = -59.512709126747.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.48729087325259 - 59.512709126747 = -60

x₁ • x₂ = -0.48729087325259 • (-59.512709126747) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48729087325259, x₂ = -59.512709126747 означают, в этих точках график пересекает ось X