Решение квадратного уравнения x² +60x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 3 = 3600 - 12 = 3588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3588) / (2 • 1) = (-60 + 59.899916527488) / 2 = -0.10008347251225 / 2 = -0.050041736256127

x₂ = (-60 - √ 3588) / (2 • 1) = (-60 - 59.899916527488) / 2 = -119.89991652749 / 2 = -59.949958263744

Ответ: x₁ = -0.050041736256127, x₂ = -59.949958263744.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.050041736256127 - 59.949958263744 = -60

x₁ • x₂ = -0.050041736256127 • (-59.949958263744) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.050041736256127, x₂ = -59.949958263744 означают, в этих точках график пересекает ось X