Решение квадратного уравнения x² +60x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 30 = 3600 - 120 = 3480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3480) / (2 • 1) = (-60 + 58.991524815011) / 2 = -1.0084751849895 / 2 = -0.50423759249475

x₂ = (-60 - √ 3480) / (2 • 1) = (-60 - 58.991524815011) / 2 = -118.99152481501 / 2 = -59.495762407505

Ответ: x₁ = -0.50423759249475, x₂ = -59.495762407505.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.50423759249475 - 59.495762407505 = -60

x₁ • x₂ = -0.50423759249475 • (-59.495762407505) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50423759249475, x₂ = -59.495762407505 означают, в этих точках график пересекает ось X