Решение квадратного уравнения x² +60x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 31 = 3600 - 124 = 3476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3476) / (2 • 1) = (-60 + 58.957611891935) / 2 = -1.0423881080653 / 2 = -0.52119405403265

x₂ = (-60 - √ 3476) / (2 • 1) = (-60 - 58.957611891935) / 2 = -118.95761189193 / 2 = -59.478805945967

Ответ: x₁ = -0.52119405403265, x₂ = -59.478805945967.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.52119405403265 - 59.478805945967 = -60

x₁ • x₂ = -0.52119405403265 • (-59.478805945967) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52119405403265, x₂ = -59.478805945967 означают, в этих точках график пересекает ось X