Решение квадратного уравнения x² +60x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 32 = 3600 - 128 = 3472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3472) / (2 • 1) = (-60 + 58.923679450625) / 2 = -1.0763205493751 / 2 = -0.53816027468753

x₂ = (-60 - √ 3472) / (2 • 1) = (-60 - 58.923679450625) / 2 = -118.92367945062 / 2 = -59.461839725312

Ответ: x₁ = -0.53816027468753, x₂ = -59.461839725312.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.53816027468753 - 59.461839725312 = -60

x₁ • x₂ = -0.53816027468753 • (-59.461839725312) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53816027468753, x₂ = -59.461839725312 означают, в этих точках график пересекает ось X