Решение квадратного уравнения x² +60x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 60² - 4 • 1 • 33 = 3600 - 132 = 3468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-60 + √ 3468) / (2 • 1) = (-60 + 58.889727457342) / 2 = -1.1102725426582 / 2 = -0.55513627132909

x₂ = (-60 - √ 3468) / (2 • 1) = (-60 - 58.889727457342) / 2 = -118.88972745734 / 2 = -59.444863728671

Ответ: x₁ = -0.55513627132909, x₂ = -59.444863728671.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 60x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 60 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.55513627132909 - 59.444863728671 = -60

x₁ • x₂ = -0.55513627132909 • (-59.444863728671) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55513627132909, x₂ = -59.444863728671 означают, в этих точках график пересекает ось X